خامسا

تنمية المفاهيم الرياضية 

تعريف المفهوم الرياضي : بناء عقلي أو تجريد ذهني يتكون لدى الفرد نتيجة تعميم صفات وخصائص استنتجت من اشياء متشابهة هي أمثلة لذلك المفهوم .

ومما سبق يمكن تعريف المفهوم الرياضي بأنه : لفظ أو فكرة أو رمز أو تمثيل لمجموعة من الأشياء التي ترتبط فيما بينها بخصائص مشتركة ، ويعبر عنها باسم أو رمز رياضي يدل عليها مثل المربع ، الدائرة ، العدد ، المساحة

والمفهوم فكرة عامة نخرج بها نتيجة لخبراتنا بصنف معين من الأشياء يشترك أفراده في بعض الصفات ، فمعنى القط يشير إلى صنف من الحيوانات يشترك افرادة في بعض الصفات مع أنها تختلف في صفات أخرى كاللون والحجم والشكل واللون وطول الشعر

المعايير التي ينبغي توفرها في المفهوم :

·         له دلالة لفظية كأن يكون مصطلحا أو رمزة

·         يمكن تعريفه تعريفا محددا

·         تجريد لخصائص مشتركة لمجموعة من الأشياء

·         يتسم بالشمول لأنه يشير إلى المواقف والسمات التي تتضمنها مجموعة من الاشياء

 

ملاحظات على المفاهيم الرياضية

·         قد تكون الصورة الذهنية التي يرسمها الفرد بذاته للمفهوم تختلف من شخص لآخر ، فالعدد 5 قد يعني لشخص 5 ريالات ، ولشخص آخر 5 تفاحات وهكذا

·         يمتلك المفهوم مجموعة من الخصائص المشتركة التي تميزه عن غيره ، فمثلا المثلث يتصف ويمتاز بأن له ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا وأضلاعه مغلقه .

·         يستدل على المفهوم من الأمثلة المنتمية له ، فلو سألت شخصا عن العدد الكتب لك مجموعة من الأعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ... ليعبر بذلك عن فهمه لما سألت

·         تتكون المفاهيم وتنمو بشكل تراكمي من خلال الخبرات التي يمر بها الفرد ، فالمثلث لطفل الروضة شكل هندسي بينما الطالب في كلية الهندسة قاعدة مبنى حديث.

·         ترتبط المفاهيم بشحنة انفعالية تختلف بين الأفراد فمفهوم الليل والمطر يثير غضب البعض بينما يثير شجون آخرین وهكذا

·         من الأمثلة على المفاهيم الرياضية : ( المقارنة - التصنيف -  التسلسل - الترتيب - العدد - المجموعة - الشكل الهندسي -  المربع – المثلث – الدائرة)

 

أنواع المفاهيم الرياضية

هناك عدة تصنيفات وأنواع للمفاهيم الرياضية يمكن أن نشير إلى عدد منها على النحو التالي :

·         المفاهيم الحسية : وهي التي مجموعة إسنادها ( أمثلتها التي تحددها ) أشياء مادية ، ويكتسبها الفرد عن طريق الخبرة الحية المباشرة ، وللتعبير عنها يستخدم الكلمات أو الرموز ومن الأمثلة عليها : مربع مستطیل ، دائرة .

·         المفاهيم المجردة : وهي التي مجموعة أسنادها غير ملاحظة أو مشاهدة ، وتكون الصورة الذهنية التي يرسمها الفرد لهذا المفهوم شخصية يكونها من خلال خبراته وقدراته الحسية المباشرة ومن الأمثلة عليها : التصنيف ، المقارنة ، التسلسل

لزياده والاطلاع عن الموضوع اضغط هنـــــــــــــا